题库 高中数学
题干
四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为线段AB，BC的中点．
（1）线段AP上一点M，满足
，求证：EM∥平面PDF；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．
（1）线段AP上一点M，满足
，求证：EM∥平面PDF；（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
与
的法向量分别是
，
，则平面
中，
面
,
为菱形，且有
，
,∠
,
为
中点.
面
；
的平面角的余弦值.
是空间中的四点，若
不能构成空间基底，则
为空间的一个基底，若
，则
也是空间的基底
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
，则直线
的一个方向向量
，平面
的一个法向量为
，则（ ）
都有可能
中，
，
，点
在棱
上移动．
；
等于何值时，二面角
的大小为
．
相关知识点