题库 高中数学
题干
四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为线段AB，BC的中点．
（1）线段AP上一点M，满足
，求证：EM∥平面PDF；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．
（1）线段AP上一点M，满足
，求证：EM∥平面PDF；（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
为平行四边形，
，
平面
，
，
，且
是
的中点.
平面
；
的大小；
上是否存在一点
，使得
与
所成的角为
？ 若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点．
；
平面
．
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