四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为线段AB，BC的中点．（1）线段AP上一点M，满足，求证：EM∥平面PDF；（2）若_刷题宝

题干

四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为线段AB，BC的中点．

（1）线段AP上一点M，满足

，求证：EM∥平面PDF；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-10 03:09:51

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同类题1

如图所示，在正方体

的中点，设

上的点，问：当点

在什么位置时，平面

同类题2

如图，在四棱锥

是正方形，

（1）求证：

所成角的正弦值；
（3）在平面

，并证明你的结论.

同类题3

如图，三棱柱

中，侧棱于底面垂直，

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题4

如图，已知PA垂直于正方形ABCD所成平面，M，N分别是AB，PC的中点，且PA

（1）求M，N两点之间的距离；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求直线PA与MN所成的角．

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.
求证:CD⊥平面PAE.

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