题库 高中数学
题干
在如图所示的多面体中，平面
平面
，四边形
是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形
为平行四边形，且
，
，
（1）若
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，
与平面所成角的正弦值
，求二面角
的余弦值．
平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且，，（1）若
分别为，的中点，求证：平面；（2）若
，与平面所成角的正弦值，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中,
是
中点,
求证：
平面
求二面角
的正弦值
，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
平面
；
为矩形，且
，
，
为
上的动点.
；
，在线段
的平面角大小为
. 试确定点
中，
，
为
的中点，现将四边形
沿
折起至
，如图2.
面
；
的大小为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.