题库 高中数学
题干
如图，在边长为8的菱形
中，
，将
沿
折起，使点
到达
的位置，且二面角
为
.
（1）求异面直线
与所成角的大小；
（2）若点
为中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，将沿折起，使点到达的位置，且二面角为.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）若点
为中点，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
为正三角形，
为线段
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，已知
，
，
，
.
是线段
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
的大小的余弦值.
中，平面
平面
，四边形
，
，
∥
，
为
中点．
∥平面
；
与平面
，使
？ 若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，
分别是棱
的中点，则异面直线
和
所成角的大小是（ ）
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．