题库 高中数学
题干
如图，等腰梯形
中，
，
于点
，
，且
．沿
把
折起到
的位置，使
．
（
）求证：
平面
．
（
）求三棱柱
的体积．
（
）线段
上是否存在点
，使得
平面
．若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，，于点，，且．沿把折起到的位置，使．（
）求证：平面．（
）求三棱柱的体积．（
）线段上是否存在点，使得平面．若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，面积为
的扇形，求该圆锥的表面积和体积.
的底面是边长为
的正三角形，且该三棱柱的外接球的表面积为
，求该三棱柱的体积.
的顶点
，
，
，
都在同一球面上，
过球心
且
，
是边长为2等边三角形，点
、
分别为线段
，
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为
的正四棱锥的侧面积为8，则其体积为________．
是棱长为2的正方体，
、
分别是
、
的中点.
的体积；
与
所成角的大小. （用反三角函数值表示）