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题干

如图,矩形中, ,分别为边上的点,且,将沿折起至位置(如图所示),连结,其中.
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ) 在线段上是否存在点使得?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ) 求点到的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-27 10:45:09

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同类题1

如图,四棱锥中,底面为矩形,是的中 点,是的中点.

(1)证明:平面;
(2)在上求一点,使平面,并证明你的结论.

同类题2

已知四棱锥中,侧面底面,,是边长为2的正三角形底面是菱形,点为的中点

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题3

如图,三棱柱ABC﹣A'B'C',AC=2,BC=4,∠ACB=120°,∠ACC'=90°,且平面AB'C⊥平面ABC,二面角A'﹣AC﹣B'为30°,E、F分别为A'C、B'C'的中点.

(1)求证:EF∥平面AB'C;
(2)求B'到平面ABC的距离;
(3)求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值.

同类题4

如图,四棱锥中,底面,,,,,点为棱的中点.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

同类题5

如图,在直三棱柱中,,,分别为,,的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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