题库 高中数学
题干
如图
,矩形
中,
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.
(Ⅰ) 求证:
；
(Ⅱ) 在线段
上是否存在点
使得
?若存在,求出点的位置；若不存在,请说明理由.
(Ⅲ) 求点
到
的距离.
,矩形中, ,分别为边上的点,且,将沿折起至位置(如图所示),连结,其中.(Ⅰ) 求证:
； (Ⅱ) 在线段
上是否存在点使得?若存在,求出点的位置；若不存在,请说明理由.(Ⅲ) 求点
到的距离.答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别为
和
的中点．
平面
；
与面
所成的角的余弦值．
平面
，
平面
的菱形，
，
，
.
平面
；
的体积.
所在平面与三角形
所在平面互相垂直，且
，
平面
；
是
边上点，且
，求证：
的底面为菱形，
，
，
，
平面
，
.
平面
的余弦值.
中，侧棱与底面垂直，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
.