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如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,为棱的中点,,,.

(1)证明:平面.
(2)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-08 05:10:32

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同类题1

如图,已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,且.

(1)求证:平面;
(2)求到平面的距离;
(3)求二面角的平面角的余弦值.

同类题2

已知四棱锥S﹣ABCD的底面为矩形,SA⊥底面ABCD,点E在线段BC上,以AD为直径的圆过点E,若SA=3,,则△SED的面积的最小值为(  )
A.9B.C.7D.

同类题3

如图,在三棱柱中,点P,G分别是AD,EF的中点,已知平面ABC,AD=EF=3,DE=DF=2.

(Ⅰ)求证:DG⊥平面BCEF;
(Ⅱ)求PE与平面BCEF所成角的正弦值.

同类题4

(题文)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,AC∩BD=O,△PAC是边长为2的等边三角形,PB=PD=,AP=4AF.

(1)求证:PO⊥底面ABCD;
(2)求直线CP与平面BDF所成角的大小;
(3)线段PB上是否存在点M,使得CM∥平面BDF?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.

同类题5

在四棱柱中,底面,底面为菱形,为与交点,已知,.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)设点在内(含边界),且,说明满足条件的点的轨迹,并求的最小值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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