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高中数学
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如图，在多面体
中，底面
为矩形，侧面
为梯形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:40:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱锥
中，
底面
ABC
，
，点
E
、
F
分别为
PA
、
AB
的中点，点
D
在
PC
上，且
．
（1）证明：
平面
BDE
；
（2）若
是边长为2的等边三角形，求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，已知在直三棱柱
中，
分别是
的中点.
（1）在图中画出过
三点的截面，并说出截面图形的形状（不必说明画法与理由）；
（2）求证：
平面
.
同类题3
如图，在三棱锥
P-ABC
中，
，平面
平面
ABC
，点
D
在线段
BC
上，且
，
F
是线段
AB
的中点，点
E
是
PD
上的动点.
（1）证明：
.
（2）当
EF
//平面
PAC
时，求三棱锥
C-DEF
的体积.
同类题4
如图，在三棱锥
P-ABC
中，
底面
ABC
，
.点
D
，
E
，
N
分别为棱
PA
，
PC
，
BC
的中点，
M
是线段
AD
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
BDE
；
（2）求二面角
C-EM-N
的正弦值.
（3）已知点
H
在棱
PA
上，且直线
NH
与直线
BE
所成角的余弦值为
，求线段
AH
的长.
同类题5
如图，在正方体
中，
E
，
F
，
G
，
H
，
M
分别是棱
，
，
的中点，点
N
在四边形
EFGH
的四边及其内部运动，则当
N
只需满足条件________时，就有
；当
N
只需满足条件________时，就有
MN
∥平面
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
证明线面垂直
中，底面
为矩形，侧面
为梯形，
，
.
；
平面
．
中，
底面ABC，
，点E、F分别为PA、AB的中点，点D在PC上，且
．
平面BDE；
是边长为2的等边三角形，求三棱锥
的体积．
中，
分别是
的中点.
三点的截面，并说出截面图形的形状（不必说明画法与理由）；
平面
.
，平面
平面ABC，点D在线段BC上，且
，F是线段AB的中点，点E是PD上的动点.
.
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
平面BDE；
，求线段AH的长.
中，E，F，G，H，M分别是棱
，
，
的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件________时，就有
；当N只需满足条件________时，就有MN∥平面
．