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高中数学
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如图，在多面体
中，底面
为矩形，侧面
为梯形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:40:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，平面
平面
为侧棱
的中点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在三棱锥
P-ABC
中，
底面
ABC
，
.点
D
，
E
，
N
分别为棱
PA
，
PC
，
BC
的中点，
M
是线段
AD
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
BDE
；
（2）求二面角
C-EM-N
的正弦值.
（3）已知点
H
在棱
PA
上，且直线
NH
与直线
BE
所成角的余弦值为
，求线段
AH
的长.
同类题3
如图，四棱锥
P
﹣
ABCD
中，
PA
⊥平面
ABCD
，底面
ABCD
为直角梯形，∠
ABC
＝∠
BAD
＝90°，
AD
＞
BC
．
E
，
F
分别为棱
AB
，
PC
上的点．
（1）求证：平面
AFD
⊥平面
PAB
；
（2）若点
E
满足
，当
F
满足什么条件时，
EF
∥平面
PAD
？请给出证明．
同类题4
为两个不同的平面,
为两条不同的直线,下列命题中正确的是
_________
.(填上所有正确命题的序号).
①若
,则
； ②若
，则
；
③若
, 则
； ④若
，则
.
同类题5
如图所示，在等腰梯形
中，
，
，
为
中点．将
沿
折起至
，使得平面
平面
，
分别为
的中点．
(Ⅰ) 求证：
面
;
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
证明线面垂直
中，底面
为矩形，侧面
为梯形，
，
.
；
平面
．
中，底面
为梯形，平面
平面
为侧棱
的中点，且
.
平面
；
的余弦值.
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
平面BDE；
，求线段AH的长.
，当F满足什么条件时，EF∥平面PAD？请给出证明．
为两个不同的平面, 
为两条不同的直线,下列命题中正确的是
,则
； ②若
，则
；
, 则
； ④若
，则
.
中，
，
，
为
中点．将
沿
折起至
，使得平面
平面
，
分别为
的中点．
面
;
的余弦值．
