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高中数学
题干
如图，在多面体
中，底面
为矩形，侧面
为梯形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:40:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱台
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，底面
ABC
是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面
A
1
ABB
1
⊥底面
ABC
，并且
A
1
A
=
A
1
B
1
，∠
AA
1
B
=90°．
（1）平面
A
1
C
1
B
∩平面
ABC
=
l
，证明：
A
1
C
1
∥
l
；
（2）求四棱锥
B
-
A
1
ACC
1
的体积．
同类题2
如图，在三棱台ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，D，E分别是AB，AC的中点，B
1
E⊥平面ABC，△AB
1
C是等边三角形，AB=2A
1
B
1
，AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）证明：B
1
C∥平面A
1
DE；
（2）求二面角A﹣BB
1
﹣C的正弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，侧面
底面
.
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
为三条不重合的直线，
为三个不重合的平面，现给出下面六个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
；
⑤若
，则
；
⑥若
，则
.
其中真命题是
_________
（填序号）.
同类题5
已知直线
，平面
，
，
，
，那么
与平面
的关系是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
与
相交
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
证明线面垂直
中，底面
为矩形，侧面
为梯形，
，
.
；
平面
．
中，底面
是直角梯形，
，
，侧面
底面
，
是
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
为三条不重合的直线，
为三个不重合的平面，现给出下面六个命题：
，则
；
，则
，则
；
，则
，则
；
，则
，平面
，
，
，
，那么
