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高中数学
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如图,C、D是以AB为直径的圆上两点,AB=2AD=2
,AC=BC,F 是AB上一点,且AF=
AB,将圆沿直径AB折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上,已知:
,
(1)求证:AD⊥平面BCE;
(2)求三棱锥A﹣CFD的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-30 04:45:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,PO垂直于圆O所在的平面,且PO=OB=1.
(1)若D为线段AC的中点,求证:AC⊥平面PDO;
(2)求三棱锥P-ABC体积的最大值;
(3)若
,点E在线段PB上,求CE+OE的最小值.
同类题2
在四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
、
F
、
G
分别是棱
BC
、
CD
、
CC
1
的中点.设三棱锥
C
-
EFG
的体积为
V
1
,四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的体积为
V
2
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图:在四棱锥
中,已知底面
是菱形且
,侧棱
,
为线段
上的中点,
为线段
上的定点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,
,
,且直线
平面
,求三棱锥
的体积.
同类题4
如图①所示,一个圆锥形容器的高为
a
,内装有一定量的水,如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为
(如图②所示),求图①中的水面高度.
同类题5
中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知
平面
,四边形
为正方形,
,
,若鳖牖
的体积为l,则阳马
的外接球的表面积等于( ).
A.
B.
C.
D.
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