题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，M，N分别是
，
的中点，且
.
（1）求
的长度；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，M，N分别是，的中点，且.（1）求
的长度；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，且
分别是边
上的一点，沿线段
分别将
翻折上去恰好使
重合于一点
；
，
，试求：
内切球的表面积；
的余弦值.
中，
是
的中点，Δ
和Δ
均为等边三角形，
．
平面
的正切值．
为
中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由；
的余弦值. 
中，
的中点，
．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
和矩形
所在的平面互相垂直，
，点
在线段
上.
平面
；
的余弦值；
平面
，并求
的值.