如图，在直三棱柱中，，，M，N分别是，的中点，且.（1）求的长度；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

中，

，

，M，N分别是

，

的中点，且

.

（1）求

的长度；
（2）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-28 08:10:43

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同类题1

已知四棱锥

上的射影是

．
（1）求证：直线

的中点，求直线

所成角的正弦值；
（3）当四棱锥

的体积最大时，求二面角

同类题2

如图，四棱锥

．
（Ⅰ）若

中点，证明：

；
（Ⅱ）若

边上任一点，证明：

；
（Ⅲ）若

所成角的正弦值．

同类题3

如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.

(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.

同类题4

如图，正方体

的棱长为1，点

（1）求平面

的法向量.
（2）求二面角

的余弦值．

同类题5

如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．
(1)求证：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

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