如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．(1)求证：VD∥平面EAC；(2)求二面角A—VB_刷题宝

题干

如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．
(1)求证：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-27 07:42:45

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同类题1

（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB

CD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD

平面CBED,如图（乙）．
（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记

表示三棱锥B－ACE 的体积，求

的最大值；
（3）当

取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

同类题2

在直三棱柱

分别交于点

.有下列三个命题：①四边形

是平行四边形；②平面

.其中正确的命题有（）．

同类题3

已知直三棱柱

（1）求三棱柱

的体积；
（2）求证：

；
（3）求证：

同类题4

（本小题满分12分）
如图，在五棱锥

.

（1）已知点

的位置，使得

分别在线段

上，若沿直线

向上翻折，

恰好重合，求直线

所成角的正弦值.

同类题5

如图所示，在四棱锥

.

（1）在网格中画出四棱准

的正视图；
（2）求证：平面

；
（3）在棱

上是否存在一点

，若存在，求

的值. 若不存在，请说明理由

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