如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．(1)求证：VD∥平面EAC；(2)求二面角A—VB_刷题宝

题干

如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．
(1)求证：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-27 07:42:45

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同类题1

不同直线m、n和不同平面α、β．给出下列命题：
①

⇒m∥β；
②

⇒n∥β；
③

⇒m，n异面；
④

⇒m⊥β．
其中假命题的个数为________．

同类题2

如图（1），在三角形ABC中，

，点O、M、N分别为线段的中点，将ABO和MNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直，如图（2）所示.

（1）求证：

平面CMN；
（2）求点M到平面CAN的距离.

同类题3

（本题满分12分）在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC＝CA＝AA₁，侧棱AA₁⊥平面ABC，O、D、E分别是棱AB、A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且

（1）求证：EF∥平面BDC₁；
（2）求证：平面OCC₁D⊥平面ABB₁ A₁；
（3）求二面角E－BC₁－D的余弦值．

同类题4

教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（）

同类题5

如图，一个侧棱长为

的直三棱柱

容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱

.

（1）求证：平面

；
（2）当底面

水平放置时，求液面的高.

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