题库 高中数学
题干
如图，四边形
是等腰梯形，
，
，
，在梯形
中，
，且
，
平面.
(1)求证：
平面；
(2)若二面角
的大小为
，求
的长.
是等腰梯形，，，，在梯形中，，且，平面.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的大小为，求的长.答案(点此获取答案解析）
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点.
平面
；
边上找一点
，使
平面
，并求三棱锥
的体积.
中，
.
，以
为折痕将
折起，使点
到点
的位置，且
.
平面
；
为线段
上一点，
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积.
中，底面
是直角梯形，
，且
，
，
为
的交点，点
在平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
是边长为2的正三角形，
，E、F、H分别为AP、AB、AC的中点，PF交BE于点M，CF交BH于点N，
，
．
求证：
平面BEH；
求证：
；
求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．
中，
，
，
，
.
为锐角，平面
平面
.
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.