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已知三棱柱
中,
,
,
,
,
,
分别为棱
的中点
(1)求证:
(2)求直线
与
所成的角
(3)若
为线段
的中点,
在平面
内的射影为
,求
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-18 08:12:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在四棱锥
中,底面为梯形,
,
,四棱锥
的体积为4.
(1)求证:
平面
;
(2)求
与平面
所成角.
同类题2
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中,侧棱
底面
,且
,点
是
的中点,连接
.
(Ⅰ)证明:
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(Ⅱ)记阳马
的体积为
,四面体
的体积为
,求
的值.
同类题3
如图1,矩形
中,
,
,
、
分别为
、
边上的点,且
,
,将
沿
折起至
位置(如图2所示)连结
、
,其中
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题4
如图,矩形
所在的平面垂直于
所在的平面,
,
为
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若
、
分别为线段
、
的动点,当
时,试确定点
的位置,并加以证明.
同类题5
如图,在四棱锥
S
-
ABCD
中,底面
ABCD
为直角梯形,
AD
//
BC
,∠
SAD
=∠
DAB
=
,
SA
=3,
SB
=5,
,
,
.
(1)求证:
AB
平面
SAD
;
(2)求平面
SCD
与平面
SAB
所成的锐二面角的余弦值;
(3)点
E
,
F
分别为线段
BC
,
SB
上的一点,若平面
AEF
//平面
SCD
,求三棱锥
B
-
AEF
的体积.
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