题库 高中数学
题干
在三棱柱
中，
是正三角形，
，点
在底面
上的射影
恰好是
中点，侧棱和底面成
角.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面
所成角的大小.
中，是正三角形，，点在底面上的射影恰好是中点，侧棱和底面成角.（1）求证：
；（2）求二面角
的大小；（3）求直线
与平面所成角的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
，侧面
底面
，
是
的中点，
.
平面
； 
的余弦值.
中，
是边长为4的正方形，平面
平面
，
.
平面
；
的余弦值.
所在平面与以
为直径的圆所在平面垂直，点
在圆上，且
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，
交于点
，
，
，
底面
． 
求证：
底面
；
若
是边长为2的等边三角形，求
的距离．