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题干

如图,在底面是正三角形的三棱锥中,D 为PC的中点,,

(1)求证:平面 ;
(2)求 BD 与平面 ABC 所成角的大小;
(3)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-19 09:22:08

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同类题1

已知四棱锥的底面为直角梯形,,,是以为底边的等腰直角三角形.

(1)求证:;
(2)若为的垂心,求二面角的余弦值.

同类题2

如图,在中,,点分别在上,,,沿将翻折起来,使得点到的位置,满足.

(1)证明:平面;
(2)若,,求二面角的正弦值.

同类题3

如图,已知四边形ABCD是矩形,平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点.

(1)求证:.
(2)若,求证:平面平面PDC.

同类题4

如图,在底面是菱形的四棱锥中,,,,点在线段上,且.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面?证明你的结论.

同类题5

一个多面体的三视图正视图、侧视图、俯视图如图所示,M,N分别是,的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若这个多面体的六个顶点A,B,C,,,都在同一个球面上,求这个球的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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