如图，四棱柱的底面是菱形，平面，，，，点为的中点．（1）求证：直线平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成的角的正切值．_刷题宝

题干

如图，四棱柱

的底面

是菱形，

平面

，

，

，

，点

为

的中点．

（1）求证：直线

平面

；
（2）求证：

平面

；
（3）求直线

与平面

所成的角的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-03 04:11:28

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同类题1

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.

同类题2

如图，在多面体

中，四边形

均为正方形，点

的中点，点

所成角的正弦值为

.

（1）证明：

；
（2）求二面角

同类题3

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=BC=2，

，CC₁=4，M是棱CC₁上一点
（Ⅰ）求证：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分别是CC₁，AB的中点，求证：CN //平面AB₁M；
（Ⅲ）若

，求二面角A-MB₁-C的大小．

同类题4

如图，四棱锥

，
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求四棱锥

的表面积．

同类题5

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点，求证：

(1)直线EG∥平面BDD₁B₁；
(2)平面EFG∥平面BDD₁B₁.

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