如图，四棱柱的底面是菱形，平面，，，，点为的中点．（1）求证：直线平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成的角的正切值．_刷题宝

题干

如图，四棱柱

的底面

是菱形，

平面

，

，

，

，点

为

的中点．

（1）求证：直线

平面

；
（2）求证：

平面

；
（3）求直线

与平面

所成的角的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-03 04:11:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=90°，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG.

(1)求证：EC⊥CD.
(2)求证：AG∥平面BDE.

同类题2

如图，四棱锥

的中点，点

的中点.
（Ⅰ）求证：直线

；（2）平面

；
（Ⅱ）若底面

为正方形，

同类题3

已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，
（1）求证：BC∥平面AFE
（2）平面ABE⊥平面ACD

同类题4

如图所示，正方形

与直角梯形

所在平面互相垂直，

.
（1）求证：

；
（2）求四面体

同类题5

如图在直三棱柱ABC A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁，设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝

（1）求证：DE∥平面AA₁C₁C；
(2) 求证：BC₁⊥AB₁；
（3）设AC=BC＝CC₁ =1,求锐二面角A- B₁C- A₁的余弦值．

相关知识点