刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,四棱柱
的底面
是菱形,
平面
,
,
,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求直线
与平面
所成的角的正切值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-03 04:11:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
,点
为棱
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
同类题2
如图,已知四棱锥
P
-
ABCD
的底面
ABCD
是平行四边形,
PA
⊥平面
ABCD
.
M
是
AD
的中点,
N
是
PC
的中点.
(1)求证:
MN
∥平面
PAB
;
(2)若平面
PMC
⊥平面
PAD
,求证:
CM
⊥
AD
;
(3)若平面
ABCD
是矩形,
PA
=
AB
,求证:平面
PMC
⊥平面
PBC
.
同类题3
如图,四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
,
为线段
上一点,
,
是线段
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求四面体
的体积.
同类题4
在四棱锥
P
-
ABCD
中,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
PA
=
PD
,底面
ABCD
是边长为2的菱形,∠
A
=60°,
E
是
AD
的中点,
F
是
PC
的中点.
(1)求证:
BE
⊥平面
PAD
;
(2)求证:
EF
∥平面
PAB
.
同类题5
如图,在四棱锥
中,
,
,DB平分
,
为的
中点,
(1)证明:
;
(2)证明:
;
(3)求直线
与平面
所成角的正切值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直