题库 高中数学
题干
如图，四棱柱
的底面
是菱形，
平面，
，
，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求直线
与平面所成的角的正切值．
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证：
平面；（3）求直线
与平面所成的角的正切值．答案(点此获取答案解析）
中，M，N分别为棱PA，PD的中点．已知侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，DA=DP．
纸的长宽比
称为白银分割比例，故
，
．
分别为
的中点，将其按折痕
折起（如图2），使得
四点重合，重合后的点记为
，折得到一个如图3所示的三棱锥
．记
为
的中点，在
中，
为
边上的高．
平面
；
分别是棱
上的动点，且
．当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，
底面ABCD，
，AB∥DC，
，
，点E为棱PC中点。
平面PAD；
，求二面角
的余弦值.
的棱长为
，
为棱
的中点.
的体积 
面
面