如图，四棱柱的底面是菱形，平面，，，，点为的中点．（1）求证：直线平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成的角的正切值．_刷题宝

题干

如图，四棱柱

的底面

是菱形，

平面

，

，

，

，点

为

的中点．

（1）求证：直线

平面

；
（2）求证：

平面

；
（3）求直线

与平面

所成的角的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-03 04:11:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

的中点.
（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题2

如图，在四棱锥

中，PD⊥面ABCD，底面ABCD为菱形，E为棱PB的中点，O为AC与BD的交点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

同类题3

如图，在三棱锥P-ABC中，

.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2.

（1）求证：MN//平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的余弦值.

同类题4

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D₁—ABCE，其中平面D₁AE⊥平面ABCE.

(1)证明：BE⊥平面D₁AE；
(2)设F为CD₁的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D₁AE，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题5

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，

＝2．
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

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