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已知：平面
平面
，平面
平面
，
．求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:50:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三角形
中，
，
，平面
与半圆弧
所在的平面垂直，点
为半圆弧上异于
的动点，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求锐二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
为正方形，
底面
ABCD
，
，
E
为线段
PB
的中点，
F
为线段
BC
上的动点，平面
AEF
与平面
PBC
是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.
同类题3
如下图，梯形
中，
∥
,
,
,
,将
沿对角线
折起．设折起后点
的位置为
，并且平面
平面
.给出下面四个命题：
①
；②三棱锥
的体积为
；③
平面
；
④平面
平面
.其中正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
同类题4
如图，在矩形
中，
，
，
是
的中点.将
沿
折起，使折起后平面
平面
，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
在四面体ABCD中，DA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，AD＝1，E为棱BC上一点，且平面ADE⊥平面BCD，则DE＝
________
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的性质
面面垂直证线面垂直
平面
，平面
平面
．求证：
．
中，
，
，平面
所在的平面垂直，点
为半圆弧上异于
的动点，
为
的中点.
；
体积最大时，求锐二面角
的余弦值.
底面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，平面AEF与平面PBC是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.
中，
∥
,
,
,
,将
沿对角线
折起．设折起后点
的位置为
，并且平面
平面
.给出下面四个命题：
；②三棱锥
的体积为
；③
平面
.其中正确命题的序号是（ ）
中，
，
，
是
的中点.将
沿
折起，使折起后平面
平面
，则异面直线
