题库 高中数学
题干
如图，边长为4的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．
（Ⅰ）求证A'D⊥EF；
（Ⅱ）求三棱锥A'﹣EFD的体积．
（Ⅰ）求证A'D⊥EF；
（Ⅱ）求三棱锥A'﹣EFD的体积．
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的底面边长为1，高为2，
为线段
的中点，求：
的体积；
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
．
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．
中，点A，
的中点M以及
的中点N所确定的平面AMN把三棱柱切割成体积不相同的两部分，则小部分的体积和大都分的体积之比为
是等腰直角三角形，
，
是斜边
上的高，以
成直角．在折起后形成的三棱锥
中，有如下三个结论：
平面
；
是等边三角形；
．其中正确结论的序号是__________．（写出全部正确结论的序号）
中，底面
是平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面
，
为
的中点.
平面
；
的体积