题库 高中数学
题干
如图所示，四边形
为等腰梯形，
为直角三角形，平面与平面
垂直，
，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点.过点作平行于平面的截面分别交
、
于点
、
，
是
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
为等腰梯形，为直角三角形，平面与平面垂直，，，点、、分别是、、的中点.过点作平行于平面的截面分别交、于点、，是的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若直线
与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
为
中点，
在平面
内的射影
在
，
，
.
平面
；
的余弦值.
，
，
，
，
分别为
，
边的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
..
平面
；
为线段
上动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面
为等腰梯形，
，其中点
在以
为直径的圆上，
，
，
，平面
平面
平面
的正弦值.
中，平面
平面
，四边形
，且平面
平面
.
平面
；
与平面
中，底面
是直角梯形，且
，
．
平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．