题库 高中数学
题干
已知
中，
，
分别为边
上的两个三等分点，
为底边上的高，
，如图1.将
，
分别沿
，
折起，使得
，
重合于点
，
中点为
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成角的正切值为2，求二面角
的大小.
中，，分别为边上的两个三等分点，为底边上的高，，如图1.将，分别沿，折起，使得，重合于点，中点为，如图2.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成角的正切值为2，求二面角的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
，现将
沿矩形的对角线
进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：
与直线
与直线
垂直；
与直线
垂直.
中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，
中，
平面
，底面为正三角形，
，
是
的中点，
是
的中点．求证：
平面
；
⊥平面
中，棱
底面
，
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点.
；
的余弦值.
中，平面
平面BCDE，
，
，
，
．
求证：
平面ABC；
求平面ABE与平面ADC所成二面角大小的余弦值．