题库 高中数学
题干
已知
中，
，
分别为边
上的两个三等分点，
为底边上的高，
，如图1.将
，
分别沿
，
折起，使得
，
重合于点
，
中点为
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成角的正切值为2，求二面角
的大小.
中，，分别为边上的两个三等分点，为底边上的高，，如图1.将，分别沿，折起，使得，重合于点，中点为，如图2.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成角的正切值为2，求二面角的大小.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为等腰梯形，
，其中点
在以
为直径的圆上，
，
，
，平面
平面
平面
的正弦值.
是一个三棱锥，
是圆的直径，
是圆上的点，
垂直圆所在的平面，
，
分别是棱
，
平面
；
是
，
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
.
；
底面
所成角。
中，
，D，E分别为
的中点，点F为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
上是否存在点
，使
平面
？说明理由.
，
，
，
，
分别为
，
边的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
..
平面
；
为线段
上动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.