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高中数学
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如图所示，
平面
，
中
，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-01-29 11:01:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱柱
中，
，
且
，
平面
，
．
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
同类题2
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求二面角P-DN-A的余弦值.
同类题3
如图，直三棱柱
中，
且
，
D
，
E
分别为
，
的中点，若
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求锐二面角
的正切值．
同类题4
如图所示，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是∠
DAB
＝60°且边长为
a
的菱形，侧面
PAD
为正三角形，其所在平面垂直于底面
ABCD
.
(1)若
G
为
AD
边的中点，求证：
BG
⊥平面
PAD
；
(2)求证：
AD
⊥
PB
；
(3)若
E
为
BC
边的中点，能否在棱
PC
上找到一点
F
，使平面
DEF
⊥平面
ABCD
，并证明你的结论．
同类题5
（本题满分14分）
如图，
平面
，四边形
是矩形，
，
与平面
所成角是
，点
是
的中点，点
在矩形
的边
上移动．
（1）证明：无论点
在边
的何处，都有
；
（2）当
等于何值时，二面角
的大小为
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
平面
， 
中
，
平面
；
平面
中，
，
且
，
平面
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
且
，D，E分别为
，
的中点，若
，
．
平面
；
的正切值．
平面
，四边形
，
与平面
，点
是
的中点，点
在矩形
上移动．
；
等于何值时，二面角
的大小为
．