刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示，
平面
，
中
，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2012-01-29 11:01:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图（1）所示，长方形
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
，如图（2）所示，在图（2）中，
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，
，
与
交于点
，
，
分别为
，
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求证：
平面
.
同类题3
如图所示，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是∠
DAB
＝60°且边长为
a
的菱形，侧面
PAD
为正三角形，其所在平面垂直于底面
ABCD
.
(1)若
G
为
AD
边的中点，求证：
BG
⊥平面
PAD
；
(2)求证：
AD
⊥
PB
；
(3)若
E
为
BC
边的中点，能否在棱
PC
上找到一点
F
，使平面
DEF
⊥平面
ABCD
，并证明你的结论．
同类题4
如图，在三棱锥
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
分别交PB，PC于M、N，交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
；
（3）平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
平面
， 
中
，
平面
；
平面
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
，如图（2）所示，在图（2）中，
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，底面
为正方形，
平面
，
与
交于点
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
∥平面
；
平面
.
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
分别是
的中点，求证：
平面
；
；
平面
.