题库 高中数学
题干
如图
和
均为等腰直角三角形，
，
，平面
平面
，
平面
，
，
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
和均为等腰直角三角形，，，平面平面，平面，，（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的三边长分别为
,
,
,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点.给出下列四个命题：①若
平面ABC,则三棱锥
的四个面都是直角三角形；②若
平面ABC,且M是边AB的中点,则有
；③若
,
平面ABC,则
面积的最小值为
；④若
.其中正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）
中，
垂直于正方形
所在平面，
是
中点，
平面
②求证：平面
平面
（13分）
中，
，顶点
在底面ABC上的射影恰为AC的中点M，
，
．
；
的中点，求三棱锥
的体积．
中，
是边长为2的等边三角形，
.
；
，
，
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积.