如图，在三棱锥中，，设顶点在底面上的射影为.(1)求证：平面； (2)求证：_刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，

，设顶点

在底面

上的射影为

.
(1)求证：

平面

；
(2)求证：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-14 07:39:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知D，E分别为BC，B₁C₁的中点，点F在棱CC₁上，且EF⊥C₁

（1）直线A₁E∥平面ADC₁；
（2）直线EF⊥平面ADC₁．

同类题2

在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，SD⊥平面ABCD，点E为SD的中点．
（1）求证：直线SB∥平面ACE
（2）求证：直线AC⊥平面SBD．

同类题3

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB＝3，BC＝5.

(1)求证：AA₁⊥平面ABC；
(2)求二面角A₁－BC₁－B₁的余弦值；

同类题4

如图，在多面体

是边长为2的正方形，

为正三角形，

.

（1）求证：

；
（2）求证：

所成角的正弦值.

同类题5

所在平面互相垂直，且

，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
（1）求证：

平面BCG；
（2）求三棱锥D-BCG的体积.
附：椎体的体积公式

，其中S为底面面积，h为高.

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