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如图，在三棱锥
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-14 07:39:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形,
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
同类题2
如图，直角梯形
中，
，
，
，等腰梯形
中，
，
，
，且平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，已知四棱锥
，
平面
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：在线段
上存在一点
，使得
，并指明点
的位置；
（3）求二面角
的大小.
同类题4
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面
，
是棱
的中点，且
，
．
（1）求证：
平面
．
（2）求二面角
的大小；
（3）如果
是棱
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
在三棱锥
中，
分别为
的中点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
平面
； 
中，
底面
，底面
，
，
，
．
；
平面
；
中，
，
，
，等腰梯形
中，
，
，
，且平面
平面
平面
与平面
，求二面角
的余弦值.
，
平面
，
，
，
.
平面
；
上存在一点
，使得
，并指明点
的大小.
中，底面
为平行四边形，
底面
是棱
的中点，且
，
．
平面
．
的大小；
是棱
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
分别为
的中点，且
，
.
平面
；
平面
.