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如图，在三棱锥
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-14 07:39:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，
面
，底面
为矩形，
分别是
的中点，
，
（1）求证：
面
；
（2）求证：
面
；
（3）求四棱锥
的表面积．
同类题2
如图：在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
P
、
M
、
Q
、
N
分别为线段
A
1
B
1
、
AB
1
、
BC
、
PQ
的中点．
（Ⅰ）求证：
MN
∥
AC
；
（Ⅱ）求证：
BD
⊥
PQ
．
同类题3
如图，四棱锥
中，
平面
分别为线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
同类题4
如图，在三棱锥
P
—
ABC
中，△
PAC
为等腰直角三角形，
为正三角形，
D
为
A
的中点，
AC
=2．
(1)证明：
PB
⊥
AC
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角
A
—
PC
—
B
的余弦值
同类题5
如图，正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
（I）求证：
平面
．
（II）求证：
平面
．
（III）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
平面
； 
中，
面
，底面
分别是
的中点，
，
面
；
面
；
中，
平面
分别为线段
的中点．
平面
；
平面
.
为正三角形，D为A的中点，AC=2．
的体积为
，求二面角A—PC—B的余弦值
的侧棱长和底面边长均为
，
是
的中点．
平面
．
平面
．
的体积．