正比例函数的图像经过第一、三象限，则一次函数的图像大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

六一儿童节，某学习用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠。其中，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。
（1）（2分）分别写出两种优惠方法购买费用（元）与所买水性笔支数（支）的函数解析式（请化简函数解析式）；
（2）（4分）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜。

在弹簧限度内，弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(g)的一次函数，已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm,挂30g物体时的长度为15cm,试求y与x的函数关系式.

模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．

（1）求证：△BEC≌△CDA；
（2）模型应用：
①已知直线l₁：y＝－x－4与y轴交于A点，将直线l₁绕着A点逆时针旋转45°至l₂，如图2，求l₂的函数解析式；
②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，－6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第四象限，且是直线y＝－2x＋6上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．

快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，最后快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程（千米）与所用的时间（小时）的关系如图所示，则①快车返回时的速度为140千米/时；②慢车的速度为70千米/时；③快慢两车出发小时时，两车相遇；④出发小时时，快慢两车距各自出发地的距离相等.以上结论正确的有（   ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②④