已知直三棱柱中，，点是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若底面为边长为2的正三角形，.求三棱锥的体积._刷题宝

题干

已知直三棱柱

中，

，点

是

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：平面

平面

；
（3）若底面

为边长为2的正三角形，

.求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-04 12:49:13

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同类题1

如图，在正方体

的中点.
求证：

；
（2）平面

同类题2

在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则　(　　)

A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形

B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形

C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形

D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

同类题3

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PA

（2）求三棱锥B-EFC的体积．

同类题4

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点，求证：

(1)直线EG∥平面BDD₁B₁；
(2)平面EFG∥平面BDD₁B₁.

同类题5

如图，已知矩形

的中点，现沿着

翻折，使平面

.

的中点，求证：

.
（2）求点

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