题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的等比三角形，过
作平面
平行于
，交
于
点.
（1）求证：
；
（2）若四边形
是正方形，且
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的等比三角形，过作平面平行于，交于点.（1）求证：
；（2）若四边形
是正方形，且，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中,
,平面
平面ABC,
,
,
.
；
的正弦值.
中，
，
，平面
平面
.
；
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积.
；
上是否存在一点
，使二面角
的平面角为
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点
现有以下命题：
；
平行APC；
点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．
中，
，
，
，
为
的中点，点
为线段
上的一点.
，求证: 
;
，异面直线
所成的角为30°，求直线
与平面
所成角的正弦值.