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如图,在直三棱柱中,平面侧面,且

(1)求证:;
(2)若直线与平面所成的角为,请问在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-14 08:58:18

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同类题1

四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,侧面ABE⊥底面BCDE,BC=2,CD=4.

(I)证明:AB⊥面BCDE;
(II)若AD=2,求二面角C-AD-E的正弦值.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面,,,,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)若点在线段上,且满足,求直线与平面所成角的正弦值.

同类题3

如图,已知矩形ABCD是圆柱O1O2的轴截面,N在上底面的圆周O2上,AC、BD相交于点M;

(1)求证:CN⊥平面ADN;
(2)已知圆锥MO1和圆锥MO2的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆,直线BC与平面CAN所成角的正切值为,求异面直线AB与DN所成角的值.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,且,,平面,于,下列四个结论:①;②平面;③平面;④ .其中正确的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4

同类题5

如图,在四棱锥中,侧面底面,底面为梯形,

(1)证明:;
(2) 若为正三角形,求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 线面垂直的性质
  • 空间向量的数量积运算
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