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在四棱锥
中，
平面
，
是
的中点，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-16 05:22:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱锥
D-ABC
中，
，
E
，
F
分别为
DB
，
AB
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
ABC
；
（2）求二面角
D-CE-F
的余弦值.
同类题2
正方形
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
求证：(1)
平面
；
(2)
平面
.
同类题3
在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
垂直于底面，
分别是
的中点.
求证：(1)
；
(2)平面
平面
.
同类题5
如下图所示的几何体中，
为三棱柱，且
，四边形
为平行四边形，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
；
（3）若
，二面角
的余弦值为若
，求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线平行
中，
平面
，
是
的中点，
，
，
.
；
的余弦值.
，E，F分别为DB，AB的中点，且
.
平面ABC；
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
平面
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
平面
； 
的正弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面
是矩形，侧棱
垂直于底面，
分别是
的中点.
；
平面
.
为三棱柱，且
，四边形
为平行四边形，
，
.
；
，求证：
； 
，二面角
的余弦值为若
，求三棱锥
的体积．