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在四棱锥
中，
平面
，
是
的中点，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-16 05:22:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为等腰直角三角形，
，在
AC
边上任取一点
D
，过
D
作
BC
的平行线交
AB
于
A．
以
DE
为折痕，将
折起，使平面
平面
，则四棱锥
体积的最大值为_________.
同类题2
如图（1）.在
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）.
（1）求证：
平面
；
（2）当点
在何处时，三棱锥
体积最大，并求出最大值；
（3）当三棱锥
体积最大时，求
与平面
所成角的大小.
同类题3
如图，直二面角
中，四边形
ABCD
是边长为2的正方形，
，
F
为
CE
上的点，且
平面
ACE
．
Ⅰ
求证：
平面
BCE
；
Ⅱ
求二面角
的余弦值；
Ⅲ
求点
D
到平面
ACE
的距离．
同类题4
如图，在三棱锥
P
﹣
ABC
中，△
ABC
为等边三角形，△
PAC
为等腰直角三角形，
PA
＝
PC
＝4，平面
PAC
⊥平面
ABC
，
D
为
AB
的中点，则异面直线
AC
与
PD
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图甲，已知矩形
中，
为
上一点，且
，垂足为
，现将矩形
沿对角线
折起，得到如图乙所示的三棱锥
.
（Ⅰ）在图乙中，若
，求
的长度；
（Ⅱ）当二面角
等于
时，求二面角
的余弦值.
相关知识点
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直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线平行
中，
平面
，
是
的中点，
，
，
.
；
的余弦值.
为等腰直角三角形，
，在AC边上任取一点D，过D作BC的平行线交AB于
折起，使平面
平面
，则四棱锥
体积的最大值为_________.
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）.
平面
；
体积最大，并求出最大值；
与平面
所成角的大小.
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
，F为CE上的点，且
平面ACE．
Ⅰ
求证：
平面BCE；
的余弦值；
中，
为
上一点，且
，垂足为
，现将矩形
折起，得到如图乙所示的三棱锥
.
，求
的长度；
等于
时，求二面角
的余弦值.