刷题首页
题库
高中数学
题干
已知四棱锥
中，
平面
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-15 07:38:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
中，
侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证：①
平面
；
②
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角．
同类题2
（题文）如图，已知
平面
，四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
．
（I）求证：
平面
；
（II）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
同类题3
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．
如图，在阳马
中，侧棱
底面
，且
，
为
中点，点
在
上，且
平面
，连接
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（Ⅲ）已知
，
，求二面角
的余弦值．
同类题4
如图所示，半圆弧
所在平面与平面
垂直，且
是
上异于
，
的点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
同类题5
在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.已知鳖臑
满足
平面
，
，
，
D
为
中点，过
A
点作
交
于点
E
，则
面积的最大值为________.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
中，
平面
，
，
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
平面
，四边形
为矩形，四边形
，
，
，
．
平面
；
平面
的体积．
中，侧棱
底面
，且
，
为
中点，点
在
上，且
平面
，连接
，
．
平面
；
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
，
，求二面角
的余弦值．
所在平面与平面
垂直，且
是
，
的点，
，
，
.
平面
；
的余弦值.
满足
平面
，
，
，D为
中点，过A点作
交
于点E，则
面积的最大值为________.