题库 高中数学
题干
如图，多面体
中，四边形
是菱形，
，
相交于
，
，点
在平面上的射影恰好是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面所成角（锐角）的余弦值.
中，四边形是菱形，，相交于，，点在平面上的射影恰好是线段的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，底面半径为1，高为2，
是圆柱的一个轴截面，动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其路径最短时在侧面留下的曲线记为
：将轴截面
角到
位置，边
与曲线
.
时，求证：直线
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
中，二面角
是直二面角，
，
，
．
平面
；
的平面角的余弦值．
中，平面
平面
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
.
平面
；
为
上任一点，证明
平面
.
，
，
为
的三等分点．现将
沿
折起，使平面
平面
，连接
． 
，使
平面
？
到平面
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
上的点，且满足
平面
.
平面
与平面
所成角的正弦值.