题库 高中数学
题干
如图所示，直平行六面体
中，
为棱
上任意一点，
为底面
（除
外）上一点，已知在底面
上的射影为
，若再增加一个条件，就能得到
，现给出以下条件：
①
；②在
上；③
平面
；④直线
和
在平面的射影为同一条直线．其中一定能成为增加条件的是__________．（把你认为正确的都填上）
中，为棱上任意一点，为底面（除外）上一点，已知在底面上的射影为，若再增加一个条件，就能得到，现给出以下条件：①
；②在上；③平面；④直线和在平面的射影为同一条直线．其中一定能成为增加条件的是__________．（把你认为正确的都填上）答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为2的正方形，
底面
,点
是棱
的中点.
的长.
中，
，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，
，现将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2
；
与平面
的交线为
.若二面角
为
，求
所成角的正弦值.
中，
，
，
为
中点，
为
中点，
为
沿
翻折使
，点
在平面
上的投影为点
，当点
为定长
的长
的底面边长为2，侧棱长为4，
分别为棱
的中点，则
的长为
中，底面
为等腰梯形，
.
；
是线段
上的动点，是否存在这样的点
的余弦值为
，如果存在，求出
的长；如果不存在，请说明理由.