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如图所示正方体中，已知
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:06:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列命题中正确的是（ ）
A．在两个平行平面中，一平面内的一条直线必平行于另一平面内的任一直线
B．夹在两平行平面间且长度相等的线段所在的直线必平行
C．两平面分别与第三个平面相交，若交线平行，则两平面平行
D．若两条直线
a
，
b
分别垂直于两平行平面中的一个，则
同类题2
如图，在正方体
中，
E
，
F
，
G
，
H
，
M
分别是棱
，
，
的中点，点
N
在四边形
EFGH
的四边及其内部运动，则当
N
只需满足条件________时，就有
；当
N
只需满足条件________时，就有
MN
∥平面
．
同类题3
如图，三棱锥
中，
，
分别为
的中点，
，
；连接
，平面
平面
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题4
已知直线
和平面
，若
，则
与
的位置关系是________
同类题5
如图，菱形
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕，将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，求四面体
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线平行
，求证：
.
中，E，F，G，H，M分别是棱
，
，
的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件________时，就有
；当N只需满足条件________时，就有MN∥平面
．
中，
，
分别为
的中点，
，
；连接
，平面
平面
.
；
的余弦值.
和平面
，若
，则
与
的位置关系是________
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕，将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，
；
为
的中点，求四面体
的体积．