题库 高中数学
题干
如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
（1）当为的中点时，求四面体
的体积；
（2）证明：
．
中，，，点在棱上移动．（1）当
为的中点时，求四面体的体积；（2）证明：
．答案(点此获取答案解析）
的正方形纸片按照图①中虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱柱，设其体积为
．若将同样的正方形纸片按照图②中虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱锥，设其体积为
，则
中，
平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，
，
.
平面PAC；
，求
的值.
中，
平面
， 
//
，
，
，
分别为
的中点.
//平面
；
与三棱锥
的体积之比.（结论不要求证明）
是边长为2的正三角形，
,
平面
，平面
平面
，且
.
，求证：
平面
；
到
的距离是
，求该几何体的体积.