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在正方体
中，点
分别在
上，
，
求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-28 11:56:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列命题中正确的是（ ）
A．在两个平行平面中，一平面内的一条直线必平行于另一平面内的任一直线
B．夹在两平行平面间且长度相等的线段所在的直线必平行
C．两平面分别与第三个平面相交，若交线平行，则两平面平行
D．若两条直线
a
，
b
分别垂直于两平行平面中的一个，则
同类题2
一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①
；②
与
是异面直线；③
与
所成的角为
；④
．其中正确命题的序号是
_____
．
同类题3
如图，在正方体
中，
E
，
F
，
G
，
H
，
M
分别是棱
，
，
的中点，点
N
在四边形
EFGH
的四边及其内部运动，则当
N
只需满足条件________时，就有
；当
N
只需满足条件________时，就有
MN
∥平面
．
同类题4
在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，平面
，
//
,
,
,点
点P在棱
上.
（1）求证：
；
（2）若
是
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）是否存在正实数
，使得
，且满足二面角
的余弦值为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
同类题5
如图所示，在四个正方体中，
是正方体的一条体对角线，点
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线平行
中，点
分别在
上，
，
．
；②
与
是异面直线；③
所成的角为
；④
．其中正确命题的序号是
中，E，F，G，H，M分别是棱
，
，
的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件________时，就有
；当N只需满足条件________时，就有MN∥平面
．
为矩形，平面
，
//
,
,
,点
点P在棱
上. 
；
是
与
所成角的余弦值；
，使得
，且满足二面角
的余弦值为
，若存在，求出
是正方体的一条体对角线，点
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形为（ ）
