如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，过AD的平面分别与VB，VC交于点M，N.(1)求证：BC⊥平面VCD；(2)求证：AD∥M_刷题宝

题干

如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，过AD的平面分别与VB，VC交于点M，N.

(1) 求证：BC⊥平面VCD；
(2) 求证：AD∥MN.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 07:49:43

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同类题1

如图，在多面体

是边长为2的菱形，

是矩形，平面

上一点，且

的长；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值的大小．

同类题2

如图所示，在四棱锥

所成角的大小为

.

（1）证明：

；
（2）求四棱锥

同类题3

．某几何体如图所示，

的正三角形，

的中点．
（I）求证：

．
（II）求证：平面

．
（III）求该几何体的体积．

同类题4

在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁＝A₁C＝AC＝AB＝BC＝2，且点O为AC中点．

(1)证明：A₁O⊥平面ABC；

(2)求三棱锥C₁ABC的体积．

同类题5

如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

(1)求证：PA⊥BD；
(2)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．

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