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如图,已知四棱锥
的底面为菱形,
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-16 11:38:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，直线
PA
垂直于
所在的平面，
内接于
，且
AB
为
的直径，点
M
为线段
PB
的中点，点
Q
是线段
PC
上异于端点的动点.现有结论：①
；②
平面
APC
；③点
B
到平面
PAC
的距离等于线段
BC
的长；④异面直线
BC
与
AQ
所成的角为定值.其中正确的是（ ）
A．①②
B．①②③④
C．①
D．②③
同类题2
正方体
中，
E
、
F
、
G
、
H
分别为
、
BC
、CD、BB、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．平面
平面
C．
面
AEF
D．二面角
的大小为
同类题3
如图，在三棱锥
中，
平面
为
的中点，
.
（1）证明：
；
（2）若三棱锥
外接球的半径为
，求三棱锥
的侧面
的面积.
同类题4
如图,在三棱锥
D
﹣
ABC
中,
O
为线段
AC
上一点,平面
ADC
⊥平面
ABC
,且△
ADO
,△
ABO
为等腰直角三角形,斜边
AO
=4
.
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
BD
;
(Ⅱ)将△
BDO
绕
DO
旋转一周,求所得旋转体的体积.
同类题5
如图，在正六棱锥
中，已知底边为2，侧棱与底面所成角为
.
（1）求该六棱锥的体积
；
（2）求证：
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
的底面为菱形,
.
；
，
，
，求二面角
的余弦值.
所在的平面，
内接于
；②
平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长；④异面直线BC与AQ所成的角为定值.其中正确的是（ ）
中，E、F、G、H分别为
、BC、CD、BB、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
平面
面AEF
的大小为
中，
平面
为
的中点，
.
；
，求三棱锥
的面积.
.
中，已知底边为2，侧棱与底面所成角为
.
；