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如图,已知四棱锥
的底面为菱形,
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-16 11:38:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
是⊙O的直径，点
是⊙O上的动点(点
不与
重合)，过动点
的直线
垂直于⊙O所在的平面，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是________(填写正确结论的序号)．
（1）
；（2）
；（3）
；(4)
.
同类题2
如图，在三棱锥
A
-
BCD
中，点
M
，
N
分别在棱
AC
，
CD
上，且
N
为
CD
的中点．
（1）当
M
为
AC
的中点时，求证：
AD
//平面
BMN
；
（2）若平面
ABD
平面
BCD
，
AB
BC
，求证：
BC
AD
.
同类题3
在四棱锥
中，
平面
，且底面
为边长为2的菱形，
,
.
（Ⅰ）记
在平面
内的射影为
（即
平面
），试用作图的方法找出M点位置，并写出
的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
求三棱柱
的体积；
若
是棱
的一个靠近点
的三等分点，求证：
同类题5
下面是几何体
的三视图及直观图.
（1）试判断线段
上是否存在一点
，使得
平面
，请说明理由；
（2）证明：
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
的底面为菱形,
.
；
，
，
，求二面角
的余弦值.
是⊙O的直径，点
是⊙O上的动点(点
重合)，过动点
垂直于⊙O所在的平面，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是________(填写正确结论的序号)．
；（2）
；（3）
；(4)
.
平面BCD，AB
中，
平面
，且底面
,
.
在平面
内的射影为
（即
平面
的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；
的余弦值.
中，
求三棱柱
若
是棱
的一个靠近点
的三等分点，求证：
的三视图及直观图.
上是否存在一点
，使得
平面
，请说明理由；
.