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如图,已知四棱锥
的底面为菱形,
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-16 11:38:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在矩形
中，
，
，
、
分别为边
、
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
与
不重合），若
、
分别为线段
、
的中点，则在
折起过程中（ ）
A．
可以与
垂直
B．不能同时做到
平面
且
平面
C．当
时，
平面
D．直线
、
与平面
所成角分别为
、
，
、
能够同时取得最大值
同类题2
如图，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，将
，
分别沿DE，DF折起，使得A，C两点重合于点M．
(1) 求证：
；
(2) 求三棱锥
的体积．
同类题3
如图，
是以
为直径的半圆上异于
的一点，矩形
所在平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
（1）求证：
；
（2）设平面
与半圆弧的另一个交点为
，
，求三棱锥
的体积．
同类题4
直线
平面
，
，则
与
的关系为
A．
，且
与
相交
B．
，且
与
不相交
C．
D．
与
不一定垂直
同类题5
如图所示，已知
所在的平面，
是
的直径，
，
是
上一点，且
，
与
所在的平面成
角，
是
的中点，
是
的中点；
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
-
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
的底面为菱形,
.
；
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
、
分别为边
、
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
、
分别为线段
、
的中点，则在
平面
且
平面
时，
平面
、
与平面
所成角分别为
、
，
，
分别沿DE，DF折起，使得A，C两点重合于点M．
；
的体积．
是以
为直径的半圆上异于
的一点，矩形
所在平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
；
与半圆弧的另一个交点为
，
，求三棱锥
的体积．
平面
，
，则
与
的关系为
，且
所在的平面，
是
的直径，
，
是
，
与
角，
是
是
的中点；
平面
；
的体积．