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如图,已知四棱锥
的底面为菱形,
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-16 11:38:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直三棱柱
的底面边长和侧棱长均为2，
为棱
的中点 .
（1）证明：平面
平面
；
（2）是否存在平行于
的动直线
，分别与棱
交于点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求出点
到直线
的距离；若不存在，说明理由.
同类题2
如图，在正方体
中，点
是线段
上的动点，则下列说法
错误
的是（ ）
A．当点
移动至
中点时，直线
与平面
所成角最大且为
B．无论点
在
上怎么移动，都有
C．当点
移动至
中点时，才有
与
相交于一点，记为点
，且
D．无论点
在
上怎么移动，异面直线
与
所成角都不可能是
同类题3
如图，四边形
为菱形，
为
与
的交点，
平面
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积（平面
为底面）．
同类题4
如图，假设平面
，
，
，垂足分别是
，如果增加一个条件，就能推出
,现有下面4个条件：
①
；
②
与
所成的角相等；
③
与
在
内的射影在同一条直线上；
④
．
其中能成为增加条件的是_____________．（把你认为正确的条件的序号都填上）
同类题5
如图所示，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
的底面为菱形,
.
；
，
，
，求二面角
的余弦值.
的底面边长和侧棱长均为2，
为棱
的中点 .
平面
；
的动直线
，分别与棱
交于点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求出点
到直线
中，点
是线段
上的动点，则下列说法错误的是（ ）
与平面
所成角最大且为
相交于一点，记为点
，且
所成角都不可能是
为菱形，
为
与
的交点，
平面
平面
；
，三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积（平面
为底面）．
，
，
，垂足分别是
，如果增加一个条件，就能推出
,现有下面4个条件：
；
与
所成的角相等；
在
内的射影在同一条直线上；
．
中，底面
为正方形，
平面
，点
分别为
的中点.
；
的余弦值.