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题干
如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点.
（1）求证：
；
（2）若底面正方形边长为2，且
平面
，求三棱锥
的体积.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点. （1）求证：
；（2）若底面正方形边长为2，且
平面，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
的底面ABCD为菱形，
交于H，
．
证明：
若
，求四棱锥
的底面ABCD是菱形，
平面ABCD，
，
，F，G分别为PD，BC中点，
.
平面PAB；
的体积；
中，
,
为
的中点，沿
将
折起，如图2所示，在图2中,
分别为
的中点，且
.
面
；
的体积.
中，
平面
，
，
，
，
.
.
时，求此四棱锥的体积.
，底面
是边长为
的菱形，
，侧面
为正三角形，侧面
底面
为侧棱
的中点，
为线段
的中点
平面
；
；
的体积