题库 高中数学
题干
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2
，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．
（1）证明：BC⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．
，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．（1）证明：BC⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
⊥平面
．
；
是线段
上的一动点，当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长．
所在平面
的同一侧取两点
、
，使
且
，若
，
，
.
的中点
，求证
的体积.
的边长为2，现将
沿对角线AC折起至
位置，并使平面
平面
．
；
，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；
中，底面
为正方形，且
,其中
，
，
分别是
，
，
的中点，动点
在线段
上运动时，下列四个结论：①
；②
；③
面
；④
面
，
中，
，
，点
在线段
上，且
，现将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2.
在线段
上，且
，证明：
；
与平面
的交线为
.若二面角
为
，求
所成角的正弦值.