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如图,在梯形中,,,,现将沿翻折成直二面角.

(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角余弦值的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-04 10:38:22

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同类题1

如图,在三棱锥中,平面为的中点,.
(1)证明:;
(2)若三棱锥外接球的半径为,求三棱锥的侧面的面积.

同类题2

如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,为上的一点, 平面 ;

(1)求证:为的中点;
(2)求证:
(3)设二面角为60°,,,求长.

同类题3

如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC2,E为AD的中点,O是AC与BE的交点,将△ABE沿BE翻折到图2中△A1BE的位置得到四棱锥A1﹣BCDE.

(1)求证:CD⊥A1C;
(2)若A1C,BE=2,求点C到平面A1ED的距离.

同类题4

如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别是AC、PB的中点.
(1)求证:EF∥平面PCD;
(2)求证:△PCD是直角三角形.

同类题5

四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABC
A.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2,SA=SB=.
(Ⅰ)求证:SA⊥BC;
(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
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