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高中数学
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已知正方体
，
是底面
对角线的交点.
求证：（1）
；
（2）C
O∥面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-25 07:39:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
三棱柱
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，
且
AD
=2
BC
，
,
且
EG
=
AD
，
且
CD
=2
FG
，
，
DA
=
DC
=
DG
=2.
（I）若
M
为
CF
的中点，
N
为
EG
的中点，求证：
；
（II）求二面角
的正弦值；
（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面
ADGE
所成的角为60°，求线段DP的长.
同类题3
如图1，在△
ABC
中，
D
,
E
分别为
AB
，
AC
的中点，
O
为
DE
的中点，
，
BC
=4．将△
ADE
沿
DE
折起到△
的位置，使得平面
平面
BCED
，
F
为
A
1
C
的中点，如图2．
(1)求证
EF
∥平面
；
(2)求点
C
到平面
的距离.
同类题4
如图在棱台
中，
与
分别是边长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形
为直角梯形，
，
，点
为
的中心，
为
的中点，点
是侧棱
上的点且
.
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积
，求
的值.
同类题5
已知三棱柱
,底面
为正三角形，
平面
,
,
为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
，
是底面
对角线的交点.
；
O∥面
.
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
.
平面
；
平面
；
的体积.
且AD=2BC，
,
且EG=AD，
且CD=2FG，
，DA=DC=DG=2.
；
的正弦值；
，BC=4．将△ADE沿DE折起到△
的位置，使得平面
平面BCED，F为A1C的中点，如图2．
；
的距离.
中，
与
分别是边长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形
，
，点
为
为
的中点，点
是侧棱
上的点且
.
时，求证：
平面
；
的体积
，求
的值.
,底面
为正三角形，
平面
,
,
为
中点.
平面
；
与平面