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高中数学
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已知正方体
，
是底面
对角线的交点.
求证：（1）
；
（2）C
O∥面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-25 07:39:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=
.
（1）证明：直线AB∥平面PCO；
（2）求二面角P－CD－A的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.
同类题2
如图，四棱锥
底面为正方形，已知
，
，点
为线段
上任意一点（不含端点），点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）若
为线段
中点，求直线
与平面
所成的角的余弦值．
同类题3
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
是
的中 点，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)在
上求一点
,使
平面
，并证明你的结论.
同类题4
如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=
=2，点G为AC的中点．
（1）求证：EG//平面ABF；
（2）求三棱锥B-AEG的体积．
同类题5
如图，已知在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，EF∥平面ABCD，M为FC的中点，AB=2，EF到平面ABCD的距离为2，FC=2．
（1）证明：AF∥平面MBD；
（2）若EF=1，求V
F
﹣MBE
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
，
是底面
对角线的交点.
；
O∥面
.
.
底面为正方形，已知
，
，点
为线段
上任意一点（不含端点），点
在线段
上，且
．
；
与平面
所成的角的余弦值．
中，底面
为矩形，
是
的中 点，
是
的中点.
平面
；
上求一点
,使
平面
=2，点G为AC的中点．
