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已知正方体
，
是底面
对角线的交点.
求证：（1）
；
（2）C
O∥面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-25 07:39:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（13分）（2011•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，对角线
，
交于点
．
（Ⅰ）若
，求证：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求证：
；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
（异于点
），使得
平面
？说明理由．
同类题3
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
，
，
分别为
和
的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
平面
．
同类题4
如图(1)在等腰
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，
现将
沿CD翻折成直二面角A-DC-
A．(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，
并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在线段BC是否存在一点P，但AP
DE？证明你的结论.
同类题5
如图,将边长为2的正方形
ABCD
沿对角线
BD
折叠,使得平面
ABD
⊥平面
CBD
，
平面
ABD
,且
AE
=
(1)求证:直线
EC
与平面
ABD
没有公共点；
(2)求点
C
到平面
BED
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
，
是底面
对角线的交点.
；
O∥面
.
中，底面
是菱形，对角线
，
交于点
．
，求证：
平面
；
平面
；
上是否存在点
（异于点
），使得
平面
？说明理由．
的底面
为菱形，
，
，
分别为
和
的中点．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
．
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，
DE？证明你的结论.
平面ABD,且AE=
