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高中数学
题干
四棱锥
中,已知
平面
PAD
,
,
,
E
为棱
PC
上的一点,经过
A
,
B
,
E
三点的平面与棱
PD
相交于点
F
.
求证:
平面
PAD
;
求证:
;
若平面
平面
PCD
,求证:
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-20 10:13:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四边形
为矩形,且
,
,
为
上的动点.
(1) 当
为
的中点时,求证:
;
(2) 设
,在线段
上存在这样的点E,使得二面角
的平面角大小为
. 试确定点
的位置.
同类题2
已知四棱台
的上下底面分别是边长为
和
的正方形,
且
底面
,点
为
的中点,
在
边上,且
.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
.
同类题3
如图所示,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥面ABCD,PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
(1)求证:PC⊥面AEF.
(2)若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。
同类题4
如图,四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
为矩形,
PD
⊥平面
ABCD
,点
E
、
F
分别是
AB
和
PC
的中点.
(1)求证:
AB
⊥平面
PAD
;
(2)求证:
EF
//平面
PAD
.
同类题5
如图,某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型,先用木料搭边框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一条棱和边都相等.
(1)求证:直线
AC
垂直于直线
SD
;
(2)若搭边框共使用木料24米,则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直