题库 高中数学
题干
如图，边长为
的菱形
中，
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
重合于点
．
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积．
的菱形中，分别是的中点，将分别沿折起，使重合于点．（1）求证：
；（2）若平面
平面，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，其体积
长；
上是否存在点
，使得
？若存在，请找出并给予证明；若不存在，请说明理由．
分别是
的中点，在这个正四面体中：①
与
平行；②
与
与
中，
，点
为
的中点，
垂直
于
，如图①.将
沿
到达
的位置，且使平面
平面
，连接
，
，如图②.
为
；
的体积为
时，求点
到面
的距离.
沿对角线
折成直二面角
，有如下三个结论.
；②
是等边三角形；③
与平面
成
的角.