如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E为CD中点，以BE为折痕将△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABEA．（1）求证：BC′⊥AE_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E为CD中点，以BE为折痕将△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABE

A．

（1）求证：BC′⊥AE；
（2）求空间四边形ABC′E的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-19 09:44:06

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同类题1

如图，在直三棱柱

是等腰直角三角形，

的中点.
（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题2

如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:

①异面直线AC与BD所成的角为定值.
②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.
③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.
④三棱锥M-ACN体积的最大值为

.
以上所有正确结论的序号是__________.

同类题3

如图，在直三棱柱

中，四边形

的正方形，

上的一点，且平面

.

（1）求证：

，求三棱锥

同类题4

已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体的体积为（）

同类题5

的四等分点，线段

互相平行，现沿

折叠得到图2所示的几何体，此几何体的底面

（1）证明：

四点共面；（2）求四棱锥

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