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正方形ABCD与ABEF的边长都为a，若二面角EABC的大小为30°，则EF到平面ABCD的距离为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-12 12:47:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
．
(1)证明：
；
(2)若面
面
，
，
，
，求
到平面
的距离．
同类题2
如图在直角梯形
ABCD
中，
，
，
，平面
ABCD
外有一点
E
，平面
平面
ABCD
，
．
（1）求证：
；
（2）求点
C
到平面
ABE
的距离．
同类题3
如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，M为CE的中点，N为CD中点．
求证：平面
平面ADEF；
求证：平面
平面BDE；
求点D到平面BEC的距离．
同类题4
如图（一），在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥BC，AB=BC=
CP，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使点P到达点P′的位置得到图（二），点M为棱P′C上的动点．
（1）当M在何处时，平面ADM⊥平面P′BC，并证明；
（2）若AB=2，∠P′DC=135°，证明：点C到平面P′AD的距离等于点P′到平面ABCD的距离，并求出该距离．
同类题5
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
相关知识点
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直线、平面垂直的判定与性质
点面距离
求点面距离
二面角的概念及辨析
中，底面
是菱形，
．
；
面
，
，
，求
到平面
的距离．
，
，
，平面ABCD外有一点E，平面
平面ABCD，
．
；
，
，
，
，
，M为CE的中点，N为CD中点．
求证：平面
平面ADEF；
求证：平面
平面BDE；
求点D到平面BEC的距离．
CP，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使点P到达点P′的位置得到图（二），点M为棱P′C上的动点．
