题库 高中数学
题干
在正三棱柱
中，
，
，点
为
的中点
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
为
上的点，且满足
，若二面角
的余弦值为
，求实数
的值．
中，，，点为的中点（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若点
为上的点，且满足，若二面角的余弦值为，求实数的值．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
；
所成锐二面角大小.
中，
，
，
，
为
的中点，如图1．将
沿
折到
的位置，使
，点
在
上，且
，如图2．
⊥平面
；
的正切值．
是边长为
的正方形，
，点
及
共线.
四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为
?
的中点为
，求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦值.
边上是否存在一点
，使得
点到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
、
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
平面
；
的大小为
，试求
.
，底面
是直角梯形，
，
，
底面
是边长为2的等边三角形，
.
平面
；
为
中点，求二面角
的余弦值.