刷题首页
题库
高中数学
题干
如图， 在直三棱柱
中，
，点D是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-24 11:05:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱台
ABC
DEF
中，平面
BCFE
⊥平面
ABC
，∠
ACB
＝90°，
BE
＝
EF
＝
FC
＝1，
BC
＝2，
AC
＝3.
（Ⅰ）求证：
BF
⊥平面
ACFD
；
（Ⅱ）求二面角
B
AD
F
的平面角的余弦值．
同类题2
如图，三棱柱
中，四边形
是菱形，
，
,二面角
为
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
为梯形，
PD
⊥底面
ABCD
，
AB
∥
CD
，
AD
⊥
CD
，
AD
＝
AB
＝1，
BC
＝
.
(Ⅰ)求证：平面
PBD
⊥平面
PBC
；
(Ⅱ)设
H
为
CD
上一点，满足
＝2
，若直线
PC
与平面
PBD
所成的角的正切值为
，求二面角
H
－
PB
－
C
的余弦值．
同类题4
如图，在平行四边形
中，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）
为线段
上一点，
为线段
上一点，且
，求二面角
的大小的正切值．
同类题5
已知二面角
的平面角是锐角
，
内一点
到
的距离为3，点C到棱
的距离为4，那么
的值等于
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
线面垂直证明线线垂直
中，
，点D是
的中点．
；
的大小．
中，四边形
是菱形，
，
,二面角
为
， 
.
平面
;
的余弦值.
.
＝2
，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为
，求二面角H－PB－C的余弦值．
中，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
为线段
上一点，
为线段
上一点，且
，求二面角
的大小的正切值．
的平面角是锐角
，
内一点
到
的距离为3，点C到棱
的距离为4，那么
的值等于 .