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高中数学
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如图， 在直三棱柱
中，
，点D是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-24 11:05:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆锥
，
是底面圆周上任意的三点，记直线
与直线
所成的角为
，直线
与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
,
底面
且
是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
同类题3
五面体
中，
是等腰梯形，
，
，
，
，平面
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题4
如图1，在平面内，
ABCD
边长为2的正方形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
AD
，
CD
折起，使
与
重合于点
D
1
,设直线
l
过点
B
且垂直于正方形
ABCD
所在的平面，点
E
是直线
l
上的一个动点，且与点
位于平面
ABCD
同侧，设
（图2）
（1）设二面角
E
–
AC
–
D
1
的大小为
q
，当
时，求
的余弦值；
（2）当
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
分
所成的比
；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图，在斜三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，侧面AA
1
B
1
B⊥底面ABC，侧棱AA
1
与底面ABC成60°的角，AA
1
=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心是G点，E是线段BC
1
上的一点，且BE
BC
1
，
（1）求证：GE∥侧面AA
1
B
1
B；
（2）求平面B
1
GE与底面ABC所成锐二面角的正切值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
线面垂直证明线线垂直
中，
，点D是
的中点．
；
的大小．
，
是底面圆周上任意的三点，记直线
与直线
所成的角为
，直线
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
的底面为直角梯形，
,
底面
且
是
的中点. 
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
是等腰梯形，
，
，
，
，平面
平面
平面
的余弦值.
和
都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点
位于平面ABCD同侧，设
（图2）
时，求
的余弦值；
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
BC1，