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高中数学
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如图， 在直三棱柱
中，
，点D是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-24 11:05:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，矩形
中，
，
是线段
（不含点
）上一动点，把
沿
折起得到
，使得平面
平面
，分别记
，
与平面
所成角为
，平面
与平面
所成锐角为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
.
（Ⅰ）线段AB上是否存在点M，使AB
平面PCM？并给出证明.
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，矩形
中，
，
，沿对角线
将
折起，使
点在平面
内的射影落在
边上，若二面角
的平面角的大小为
，则
的值等（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，四面体
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，已知直角梯形
ABCD
的上底
BC
，BC
，
CD
⊥
AD
，平面
PDC
⊥平面
ABCD
，△
PCD
是边长为2的等边三角形．
（1）证明：
AB
⊥
PB
；
（2）求二面角
P
﹣
AB
﹣
D
的大小．
（3）求三棱锥
A
﹣
PBD
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
线面垂直证明线线垂直
中，
，点D是
的中点．
；
的大小．
中，
，
是线段
（不含点
）上一动点，把
沿
折起得到
，使得平面
平面
，分别记
，
与平面
，平面
与平面
，则（ ）
的底面为菱形，
，
，
.
平面PCM？并给出证明.
的余弦值.
中，
，
，沿对角线
将
折起，使
点在平面
内的射影落在
边上，若二面角
的平面角的大小为
，则
的值等（ ）．
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
⊥平面
；
的余弦值；
的距离．
，BC
，CD⊥AD，平面PDC⊥平面ABCD，△PCD是边长为2的等边三角形．