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如图， 在直三棱柱
中，
，点D是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-24 11:05:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在四棱锥
中，底面
是棱长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面
，
分别为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
同类题2
已知四棱柱
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
，设
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）点
在线段
上，且
平面
，
求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
同类题3
如图在正方体中
中，
（1）求异面直线
所成的角；
（2）求直线D
1
B与底面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
大小的正切值.
同类题4
如图所示，正三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
的底面边长是2，侧棱长是
，
D
是
AC
的中点．
（Ⅰ）求证：
B
1
C
//平面
A
1
BD
；
（Ⅱ）求二面角
A
—
A
1
B
—
D
的大小．
同类题5
如图，正方形
所在平面与四边形
所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
的中点分别为
，求异面直线
与
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
线面垂直证明线线垂直
中，
，点D是
的中点．
；
的大小．
中，底面
是棱长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面
分别为棱
的中点． 
平面
的正切值．
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
为
的中点。
平面
上，且
平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
中，
所成的角；
所成角的正弦值；
大小的正切值.
，D是AC的中点．
所在平面与四边形
所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
平面
；
的中点分别为
，求异面直线
与
所成角的正弦值；
的大小.