题库 高中数学
题干
如图，在四面体
中，
分别为
的中点，过
任作一个平面
分别与直线
相交于点
，则下列结论正确的是___________ ．①对于任意的平面，都有直线
，
，
相交于同一点；②存在一个平面
，使得点
在线段
上，点
在线段
的延长线上； ③对于任意的平面，都有
；④对于任意的平面，当在线段上时，几何体
的体积是一个定值.
中，分别为的中点，过任作一个平面分别与直线相交于点，则下列结论正确的是，都有直线，，相交于同一点；②存在一个平面，使得点在线段上，点在线段的延长线上； ③对于任意的平面，都有；④对于任意的平面，当在线段上时，几何体的体积是一个定值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
的体积；
；
上是否存在一点
(与点
不重合），使得
四点共面? (结论不要求证明）
中，底面
是正方形，
底面
，
分别是
的中点.
，使得
平面
（须说明画法，并给予证明）；
，求四棱锥
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
的值．
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
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