题库 高中数学
题干
如图，在四面体
中，
分别为
的中点，过
任作一个平面
分别与直线
相交于点
，则下列结论正确的是___________ ．①对于任意的平面，都有直线
，
，
相交于同一点；②存在一个平面
，使得点
在线段
上，点
在线段
的延长线上； ③对于任意的平面，都有
；④对于任意的平面，当在线段上时，几何体
的体积是一个定值.
中，分别为的中点，过任作一个平面分别与直线相交于点，则下列结论正确的是，都有直线，，相交于同一点；②存在一个平面，使得点在线段上，点在线段的延长线上； ③对于任意的平面，都有；④对于任意的平面，当在线段上时，几何体的体积是一个定值.答案(点此获取答案解析）
各边及其对角线
的长都是2，
分别是对边
的中点，点
是线段
的中点，连结
，求
中，
，
，
为
的中点.
为
上的一点，且
与直线
垂直，求
的值；
成角的正弦值.
中，
，
．沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面
的位置．
的位置关系，并给出证明；
为等腰三角形，求此时二面角
的大小．
中，底面
是平行四边形，
平面
，
上，且
,
是
的中点.
与
是棱
，求
的值.
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