题库 高中数学
题干
如图，在各棱长均为4的直四棱柱
中，
，
为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
中，，为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）在图中作出点
在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面是边长为
的正方形，
，点E在棱
上运动.
；
的体积为
时，求异面直线
，
所成的角.
和
均为平行四边形，点
在平面
，以
为直径的圆经过点
，
的中点为
，
的中点为
，且
．
平面
；
的体积． 
中，
是
的中心，
分别是线段
上的动点，且
，
．
平面
，求实数
的值；
，正方体
和平面
所成二面角的余弦值．
中，底面
边长为2，
为
的中点，三棱柱
的体积.
与
所成角的余弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.