题库 高中数学
题干
如图，在各棱长均为4的直四棱柱
中，
，
为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
中，，为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）在图中作出点
在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
，
，
平面
，其中
，
四点均在球
的表面上，求球
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，如图所示， 
；
分别为棱
的中点，则恒有
且
； 
的大小为
时，棱
的长为
；
所成角的余弦值为
．
的中线
与中位线
相交于
，已知
是△
绕
在平面
⊥平面
的体积有最大值
与
不可能垂直
中，底面
是平行四边形，
平面
，
上，且
,
是
的中点.
与
是棱
，求
的值.
的正
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
在平面
上的射影在线段
的体积有最大值；
平面
；
与
不可能互相垂直；
与
所成角的取值范围是
．