题库 高中数学
题干
如图，在各棱长均为4的直四棱柱
中，
，
为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
中，，为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）在图中作出点
在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，则该三棱锥外接球的体积为__________．
中，
是线段
上一点.
的位置，使得平面
平面
；
平面
,设二面角
的大小为
，求证：
中，
，
是
的中点，
. 
平面
；
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
，
，
，四边形EDCF为矩形，
，平面
平面ABC
平面ABE；
，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由．