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高中数学
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如图，在四棱锥
中，底面
是矩形.已知
.
（1）证明
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-08 03:54:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图①，正方形
的边长为4，
，
，把四边形
沿
折起，使得
平面
，
是
的中点，如图②
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，多面体EF﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠BAD=60°，AC，BD相交于O，EF∥AC，点E在平面ABCD上的射影恰好是线段AO的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为45°，求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．
同类题3
如图，已知
平面
，四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
AB
∥
CD
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，多面体
由正方体
和四棱锥
组成.正方体
棱长为2，四棱锥
侧棱长都相等，高为1.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
同类题5
如图所示，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧面BCC
1
B
1
为正方形，A
1
B
1
⊥B
1
C
1
．设A
1
C与AC
1
交于点D，B
1
C与BC
1
交于点E．
求证：（1）DE∥平面ABB
1
A
1
；
（2）BC
1
⊥平面A
1
B
1
C．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，底面
是矩形.已知
.
平面
；
的正切值.
的边长为4，
，
，把四边形
折起，使得
平面
，
是
的中点，如图②
平面
；
的余弦值.
平面
，四边形
为矩形，四边形
，AB∥CD，
，
．
平面
；
的体积．
由正方体
和四棱锥
组成.正方体
平面
；
的余弦值.