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高中数学
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如图，在四棱锥
中，底面
是矩形.已知
.
（1）证明
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-08 03:54:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示的多面体中，底面
为正方形，
为等边三角形，
平面
，
，点
是线段
上除两端点外的一点，若点
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
同类题2
如图，在三棱锥
S
-
ABC
中，平面
SAB
⊥平面
SBC
，
AB
⊥
BC
，
AS
=
AB
，点
E
，
F
，
G
分别在棱
SA
，
SB
，
SC
上，且平面
EFG
∥平面
ABC
，点
E
为
SA
的中点．求证：
（Ⅰ）
AF
⊥平面
SBC
；
（Ⅱ）
SA
⊥
BC
．
同类题3
如图，三棱柱
的底面ABC是等边三角形，侧面
，
．
Ⅰ
求证：
；
(Ⅱ)M,N分别是棱
,
上一点，若
，
，求四棱锥
的体积．
同类题4
如图，已知
是正三角形，
EA
，
CD
都垂直于平面
ABC
，且
，二面角
的平面角大小为
，
F
是
BE
的中点，求证：
（1）
平面
ABC
；
（2）
平面
EDB
；
（3）求几何体
的体积.
同类题5
如图，在底面是菱形的四棱锥
，
，
，
，点
在
上，且
.
(1)求该四棱锥的体积；
(2)若
为棱
的中点，证明：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角
中，底面
是矩形.已知
.
平面
；
的正切值.
为正方形，
为等边三角形，
平面
，点
是线段
上除两端点外的一点，若点
为线段
的中点.
平面
；
平面
.
的底面ABC是等边三角形，侧面
，
．
Ⅰ
求证：
；
,
上一点，若
，
，求四棱锥
的体积．
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且
，二面角
的平面角大小为
，F是BE的中点，求证：
平面ABC；
平面EDB；
的体积.
，
，
，
，点
在
上，且
.
为棱
的中点，证明：
平面
.