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如图,已知四棱锥
的底面
为棱形,且
面
,
,
,
,且
,
分别为
,
的中点.
(1)求证:
面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 12:15:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在多面体
中,已知
是边长为
的正方形,
为正三角形,
且
,
,
分别为
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
同类题2
在四棱锥P—ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD;
(Ⅲ)设Q为侧棱PC上一点,
试确定
的值,使得二面角Q—BD—P为45°.
同类题3
如图,四棱锥
的底面是矩形,
底面
,
为
边的中点,
与平面
所成的角为45°,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦的大小.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
,
,且DB平分
,E为PC的中点,
,
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)证明
;
(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值
同类题5
如图,已知四棱锥
P
−
ABCD
,底面
ABCD
为菱形,
AB
=2,∠
BAD
=120°,
PA
⊥平面
ABCD
,
M
,
N
分别是
BC
,
PC
的中点.
(1)证明:
AM
⊥平面
PAD
;
(2)若
H
为
PD
上的动点,
MH
与平面
PAD
所成最大角的正切值为
,求二面角
M
−
AN
−
C
的余弦值.
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