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如图,已知四棱锥的底面为棱形,且面,,,,且,分别为,的中点.

(1)求证:面;
(2)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 12:15:45

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同类题1

如图,在多面体中,已知是边长为的正方形,为正三角形,且,,分别为,的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.

同类题2

在四棱锥P—ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD;
(Ⅲ)设Q为侧棱PC上一点,试确定的值,使得二面角Q—BD—P为45°.

同类题3


如图,四棱锥的底面是矩形,底面,为边的中点,与平面所成的角为45°,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦的大小.

同类题4

如图,在四棱锥中,,,且DB平分,E为PC的中点,,

(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明;
(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值

同类题5

如图,已知四棱锥P−ABCD,底面ABCD为菱形,AB=2,∠BAD=120°,PA⊥平面ABCD,M,N分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AM⊥平面PAD;
(2)若H为PD上的动点,MH与平面PAD所成最大角的正切值为,求二面角M−AN−C的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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