题库 高中数学
题干
如图所示，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2
，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．
(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
(2) 求点C到平面PBD的距离．
，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
(2) 求点C到平面PBD的距离．
答案(点此获取答案解析）
中，已知
是等边三角形，
分别是
的中点，且
.
；
到平面
的距离.
中,底面
是边长为2的正方形,侧面
底面
.
平面
到面
，O为AB上一点，3OB＝3OC＝2AB，PO⊥平面ABC,2DA＝2AO＝PO，OA＝1，且DA∥PO.
分别是边长为2的正方形
的边
的中点，将
，
，
分别沿
折起，使
重合于点
.
；
的距离.
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
；
到平面
的距离；
.